Question

Como fatorar X^2 - 6x + 9 - y^2 , para que o resultado seja: (x+y-3)(x-y-3)

Answer 1

Temos que:

$x^2-6x+9-y^2$
$(x^2-6x+9)-(y^2)$
$(x-3)^2-y^2$

Como:

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Temos aqui que:

$a=x-3;b=y$

Assim:

$(x-3)^2-y^2=(x+y-3)(x-y-3)$

Espero ter ajudado!