Question

Como fatorar a expressão y=-x²+3x+18

Answer 1

A fatoração da expressão y = -x² + 3x + 18 é y = -(x + 3)(x - 6).

Como a expressão y = -x² + 3x + 18 é uma função do segundo grau, então podemos fatorá-la utilizando a fórmula de Bhaskara.

Dada a equação -x² + 3x + 18 = 0, temos que:

Δ = 3² - 4.(-1).18

Δ = 9 + 72

Δ = 81

$x=\frac{-3+-\sqrt{81}}{2.(-1)}$

$x=\frac{-3+-9}{-2}$

$x'=\frac{-3+9}{-2}=-3$

$x''=\frac{-3-9}{-2}=6$.

A fatoração de uma função do segundo grau é da forma y = a(x - x')(x - x'').

Os valores de x' e x'' já foram calculados, que são -3 e 6.

O valor de a é o termo que acompanha o x², ou seja, -1.

Portanto, a fatoração é igual a:

y = -(x + 3)(x - 6).