Question

Como faço para fatorar e simplificar a expressão 4a²+20ab+25b²/4a2-25b²

Answer 1

Resolvendo o numerador:
   4a² + 20ab + 25b²=
    ↓          ↓         ↓
  √4a²       ↓      √25b²
    ↓          ↓           ↓
   2a         ↓         5b
          2.2a.5b
Logo: trata-se do Quadrado da soma --->
(2a+5b)² = (2a+5b)(2a+5b)

Resolvendo o denominador:
    4a²  -  25b²
     ↓         ↓
    2a       5b
Trata-se do Produto da soma pela diferença--> 
   (2a-5b) (2a+5b)

Numerador/denominador
$\frac{(2a+5b)(2a+5b)}{(2a-5b)(2a+5b)}= \frac{2a+5b}{2a-5b}$