Question

Como faço essa equação ? Me ajudem

{5x+2y=11
3x+y =6

Answer 1

Isso não é uma equação, é um sistema ^-^!
Equações só possuem 1 valor algébrico, sistemas, possuem 2 ou mais.

Então, vamos monta-la:

$\left\{\begin{array}{ccc}5x+2y=11\\3x+y=6\end{array}\right$

Tem mais de um jeito de resolver, não sei qual você prefere, então vou fazer o mais simples: Por meio de adição.

Para resolver pela adição, preciso de retirar um dos valores, nesse caso, escolhi tirar o 'y'. Observe:

$\left\{\begin{array}{ccc}5x+2y=11\\3x+y=6\end{array}\right \\\\\\ \left\{\begin{array}{ccc}5x+2y=11\\(3x+y=6) * (-2)\end{array}\right \\\\\\ \left\{\begin{array}{ccc}5x+2y=11\\-6x-2y=-12\end{array}\right \\\\\\ Somando\ a\ primeira\ express\~ao\ com\ a\ segunda: \\\\\\ \left\{\begin{array}{ccc}5x+(-6x)+2y+(-2y)=11+(-12)\end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}-x=-1\end{array}\right \\\\ \boxed{\boxed{x = 1}}$

Agora que temos o valor de 'x', é só subtitui-lo em uma das expressões para encontrar o 'y'!

$\left\{\begin{array}{ccc}5x+2y=11 \left\{\begin{array}{ccc}5x+2y=11\\\\ \boxed{x=1} \\\\ 5*1+2y=11 \\\\ 5 + 2y = 11 \\\\ 2y = 11 -5\\\\2y = 6 \\\\ y = \frac{6}{2}}} \\\\ \boxed{\boxed{y = 3 }}\end{array}\right\\\\\\3x+y=6 \left\{\begin{array}{ccc}3x+y=6 \\\\ \boxed{x=1} \\\\ 3*1+y=6 \\\\ 3 + y = 6\\\\y = 6-3\\\\\boxed{\boxed{y = 3}}\end{array}\right\end{array}\right$



$Resposta \to \begin{array}{ccc}\boxed{\boxed{x = 1}} \\\\\boxed{\boxed{y = 3}}\end{array}\right$


Espero ter ajudado!