Question

Como eu resolvo esse limite com raiz cubica?
A resposta no livro é raiz cubica de 3.
Muito obrigado!

Answer 1

usa a propriedade de limites: o limite de uma raiz é a raiz do limite.
o termo que causa indeterminação aí é x+1, então divide a expressão x³ +1 por x+1 = (x+1)(x²-x+1)

$\sqrt[3]{ \lim_{n \to \ -1} \frac{x^3 +1}{x+1} } = \sqrt[3]{ \lim_{n \to \ -1} \frac{(x +1)(x^2- x +1)}{x+1} } =\sqrt[3]{ \lim_{n \to \ -1} \(x^2- x +1} }.$

substitui o valor de -1 
$\sqrt[3]{3}$