Question

como eu resolvo a seguinte conta:
calcule dois números sabendo que sua soma é 169 e que a razão entre eles é de 4/9.​

Answer 1

Você cria um sistema com duas equações:

$x + y = 169$

$4 \times y = 9 \times x$

Bem simples. A primeira equação diz que a soma dos números é igual a 169. Já a segunda equação estabelece a relação de razão 4/9 no problema. Como? É como se fosse uma regra de 3:

$\frac{x}{y} = \frac{4}{9}$

Faz a "multiplicação cruzada", e você vai chegar na relação que fiz na segunda equação. De resto, basta resolver o sistema. Vou isolar o y na primeira equação:

$y = 169 - x$

Então, vou substituir o valor do y na segunda equação:

$4 \times (169 - x) = 9 \times x$

$676 - 4 \times x = 9 \times x$

$9 \times x + 4 \times x = 676$

$13 \times x = 676$

$x = \frac{676}{13}$

$x = 52$

Agora, voltamos à primeira equação:

$y = 169 - x$

$y = 169 - 52 = 117$

Então, os dois números são: 52 e 117.