Question

Como eu posso calcular a raíz quadrada de 2, por exemplo, com índice 4? Eu só sei usar o método de MMC, mas precisa de números maiores...
$\sqrt[4]{2}$
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Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a potenciação e radiciação, é possível afirmar que qualquer raiz pode ser calculada se escrita na forma de potência.

Sobre potenciação e radiciação:

Quando estamos analisando uma raiz, seja ela de qualquer índice, podemos escrevê-la em forma de potência, observe:

$\sqrt[4]{2} = 2^{\frac{1}{4}}$

Dessa forma o cálculo da raiz pode se tornar mais simples, até mesmo caso queira expandir a potência, por exemplo:

$\sqrt[4]{2} = 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{1}{2}}\times 2^{\frac{1}{2}}$

Assim, para números maiores e mais complexos podemos aplicar essa técnica. Podemos aplicar a potenciação à qualquer raiz, da seguinte forma:

$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$

Saiba mais sobre potenciação e radiciação em https://brainly.com.br/tarefa/51414743

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