Question

como eu faço isso, quem conseguir faser e fera

Answer 1

a) $81^{0,12}\cdot 81^{0,13}=3$

$81^{0,12+0,13}=3\\ \\ 81^{0,25}=3\\ \\ \left(3^{4} \right )^{0,25}=3\\ \\ 3^{4\,\cdot\,0,25}=3\\ \\ 3^{1}=3$

A sentença acima é verdadeira.


b) $\dfrac{a^{\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{2}}}{a^{\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{4}}}=\sqrt[4]{a}$  ($a >0$)

$a^{\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{2}-\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{4}}=a^{\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{4}}\\ \\ a^{\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{4}}=a^{\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{4}}$

É válido para qualquer valor de $a >0$.


c) $\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[m]{a}=\sqrt[nm]{a^{2}}$

$a^{\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{n}}\cdot a^{\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{m}}=a^{\,^{2}\!\!\!\diagup\!\!_{nm}}\\ \\ a^{\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{n}+\,^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{m}}=a^{\,^{2}\!\!\!\diagup\!\!_{nm}}\\ \\ \dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{m}=\dfrac{2}{mn}\\ \\ \dfrac{m+n}{mn}=\dfrac{2}{mn}\\ \\ m+n=2$

Esta sentença não é válida para todos os valores de $a$, $m$ e $n$.