Question

Como chama esse tipo de equação? E como se resolve ela?
Obrigado!

Answer 1

equação fatorial.

e lembrando que
 $n!=n*(n-1)! = n*(n-1)*(n-2)!=n*(n-1)*(n-2)....1$

temos
$\frac{(n+1)!}{n!}= 6$ 

resolvendo
$\frac{(n+1)*(n+1-1)!}{n!}=6\\\\\frac{(n+1)*(n)!}{n!}=6\\\\n+1 = 6\\\\\boxed{n=5}$

logo
$( \frac{n!}{(n-1)!} )^2 = ( \frac{5!}{(5-1)!} )^2 = ( \frac{5!}{4!} )^2 =( \frac{5*4!}{4!} ) ^2 = 5^2 = 25$