Question

Com uma régua de latão (coeficiente de dilatação linear igual 2,0.10 à -2) aferida a 20ºC, mede-se a distância entre dois pontos essa medida foi assim efetuada a uma temperatura acima de 20ºC, motivo pelo qual apresenta um erro de 0,5%. A temperatura na qual foi feita essa medida é:a) 50ºCb) 45ºCc) 40ºCd) 35ºCe) 25ºC

Answer 1

A medição efetuada com uma determinada régua apresenta erro por não ter sido utilizada na "temperatura adequada". O erro apresentado é quanto houve de dilatação nessa régua.
A dilatação (ΔL)está expressa em porcentagem (0,05%), então teremos que expressar o comprimento inicial em porcentagem também, ou seja, 100%.

ΔL = Li.α.Δt
0,05% = 100%.2,0.10^-5.(T-20)
0,05 = 100.2.10^-5.(T-20)
5.10-² = 1.2.10-³.(T-20)
5 = 2.10-¹.(T-20)
5 = 0,2.(T-20)
5 = 0,2.T - 0,2.20
5 = 0,2.T - 4
5 + 4 = 0,2.T
9 = 0,2.T
T = 9/0,2
T = 45ºC

Answer 2

Podemos concluir que a temperatura na qual foi feita essa medida é: b) 45 ºC.

Para responder de forma satisfatória esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que a medição é feita com uma determinada régua e que a mesma apresenta erro por não ter sido utilizada na "temperatura adequada".

Dessa forma, o erro apresentado se deve ao fato de ter ocorrido a dilatação no material dessa régua.

A dilatação (ΔL) está expressa em porcentagem (0,05%), sendo assim, teremos que expressar o comprimento inicial em porcentagem também, ou seja, 100%, dessa forma:

ΔL = Li.α.Δt

0,05% = 100%.2,0.10^-5.(T-20)

0,05 = 100.2.10^-5.(T-20)

5.10-² = 1.2.10-³.(T-20)

5 = 2.10-¹.(T-20)

5 = 0,2.(T-20)

5 = 0,2.T - 0,2.20

5 = 0,2.T - 4

5 + 4 = 0,2.T

9 = 0,2.T

T = 9/0,2

T = 45ºC, que é a temperatura na qual foi feita essa medida.

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