Question

Com quais medidas abaixo é possível construir um triângulo: *

1 ponto

(a) 2 cm, 3 cm e 7 cm

(b) 5 cm, 7 cm e 3 cm

(c) 5 cm, 5 cm e 10 cm

(d) 1 cm, 2 cm e 3 cm

(e) 7 cm, 7 cm e 14 cm

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Answer 1

Condição de existência de um triângulo: Dado um lado qualquer do triângulo, este lado deve ser menor do que a soma dos outros dois lados, caso contrário o triângulo não "fecha".

Na prática só precisamos verificar o maior lado do triângulo, pois os outros lados obviamente serão menores do que a soma do maior lado com o outro lado.

a) Impossível

$7<2+3\\7<5$

Absurdo matemático, este "triângulo" não fecharia.

b) Possível

$7<5+3\\7<8$

Condição de existência cumprida, estas medidas formam um triângulo.

c) Impossível

$10<5+5\\10<10$

Absurdo matemático, este "triângulo" seria duas retas empilhadas quando o fechássemos.

d) Impossível

$3<2+1\\3<3$

Absurdo matemático, este "triângulo" seria duas retas empilhadas quando o fechássemos.

e) Impossível

$14<7+7\\14<14$

Absurdo matemático, este "triângulo" seria duas retas empilhadas quando o fechássemos.