Question

Com os dados da latitude e o raio da Terra igual a 6 400 km, é possível medir a distância entre duas cidades que possuem longitudes iguais. Duas cidades brasileiras, Oiapoque e Chuí, satisfazem essa condição. A cidade Oiapoque, localizada no estado do Amapá, possui latitude aproximadamente igual a 4º Norte e a cidade Chuí, localizada no estado do Rio Grande do Sul, possui latitude aproximadamente igual a34º Sul. Considerando = 3,2, a distância do Oiapoque ao Chuí é, em km, aproximadamente igual a a) 4 323. b) 3 868. c) 3 413. d) 2 161. e) 1 706.

Answer 1

A distância entre Oiapoque e Chuí vale, aproximadamente, 4323 km. Letra a).

Anexei uma figura no final desta resolução para facilitar o entendimento.

A fórmula do comprimento de um arco de circunferência é:

C = θ*π*R/180º

Pela figura podemos ver que o ângulo θ entre as duas cidades é a soma do ângulo de cada uma delas em relação ao equador:

θ = 4º + 34º = 38º

Substituindo os valores fornecidos:

C = 38º*3,2*6400/180 = 4323 km

Vale ressaltar aqui que isso só é válido para cidades com mesma posição longitudinal, no globo terrestre.

Você pode aprender mais sobre Geometria Espacial aqui: