Question

com os algarismos 1,2,3,4 e 6 são formados ...​

Answer 1

Resposta:

300

Explicação passo-a-passo:

Primeiro como formar numero de 4 algarismos com os 6 dados

para a primeira posição temos 6 opções para a segunda 5 e assim por diante:

4 alg:

6*5*4*3 = 360 números possíveis (1234,1235,1236,1345, etc)

note que somente os terminados em 5 serão divisiveis por 5, e que se escolhermos o algarismo final primeiro fica assim:

numero: abcd onde D são 6 possiveis, C 5, B 4, e A 3 possiveis.

portanto dos 6 possiveis para D só 1 é divisivel  ou seja 1/6

$360* \frac{1}{6} = 60$

portanto são formados 60 numeros divisiveis por 5.

e os não divisiveis serão os 300 restantes.

Answer 2

Basta calcular quantos são os números de 4 algarismos distintos que podem ser formados a partir dos algarismos formados e tirar a quantidade de números de 4 algarismos distintos são divisíveis por 5.

Cálculo do total de números de 4 algarismos distintos:

6 × 5 × 4 × 3 = 360 números.

Cálculo do número de 4 algarismos distintos que dividem 5:

5 × 4 × 3 × 1 = 60 números

A quantidade de números de 4 algarismos distintos que não dividem 5 é

360-60=300