Question

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, quantos números com algarismos distintos
existem entre 500 e 1000?

Answer 1

Resposta:

Os números estarão neste intervalo: 500 \leq x \leq 1000500≤x≤1000 .

Neste caso você pode utilizar o Princípio Fundamental da Contagem pfc.

Algarismos que podem ocupar a casa da centena: 5, 6, 7, 8 ou 9. (5 possibilidades)

Os outros dois algarismos devem ser diferentes do algarismo que eu escolhi anteriormente e diferentes entre si. Sendo assim, eu posso escolher de 1-9, exceto o escolhido anteriormente, para ocupar a casa das dezenas 8 possibilidades, e para as unidades posso escolher de 1-9 exceto os últimos dois números escolhidos 7 possibilidades.

Pelo pfc temos que os números com algarismos distintos entre 500 e 1000 será:

__·__·__= 5·8·7= 280. a resposta e 280