Question

Com dez equipes de basquete, um campeonato com um turno disputado com estas equipes terá quantas partidas?

Answer 1

Se são 10 equipes cada uma jogará com 9 vezes
Logo 10 x 9 = 90 
mas nestes 90 estão contados o dobro dos jogos, pois foi contado, por exemplo, a partida A versus B e B versus A, logo dividindo-se 9 por 2 vamos obter a resposta: 45 partidas

Answer 2

 Poderíamos também resolvê-la aplicando Combinação, pois a ordem não é importante (Equipe 1 X Equipe 2 = Equipe 2 X Equipe 1).

 Segue que,

$C_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!p!} \\\\ C_{10, 2} = \frac{10!}{8!2!} \\\\ C_{10, 2} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{8!2 \cdot 1} \\\\ C_{10, 2} = \frac{10 \cdot 9}{2} \\\\ \boxed{C_{10, 2} = 45}$