Question

Com base nos dados apresentados acima:
a) determine as médias de nicotina (mg/g e mg/fornilho), considerando os seguintes tipos de tabaco: com sabor, sem sabor e ambos os tipos:

b)calcule a amplitude desses dados;

c) calcule a variância e o desvio padrão desses dados, considerando a concentração de ni- cotina (mg/g);
​

Answer 1

Dados os dados fornecidos para a concentração de nicotina em (mg/g e mg/fornil) temos os seguintes resultados:

• Média (mg/g e mg/mg/fornilho)= (16,03mg/g e 313,4mg/fornilho)

• Amplitude (mg/g e mg/mg/fornilho)= (39,7mg/g e 774mg/mg/fornilho)

• Variância (mg/g e mg/mg/fornilho)=(272,8mg^2/g^2 e 92516,64 mg^2/fornilho^2)

• Desvio padrão (mg/g e mg/mg/fornilho)=(16,52mg/g e 304,17 mg/fornilho)

Cálculos estatísticos

O cálculo infinitesimal é um ramo da matemática que se dedica ao estudo e compreensão das taxas de variação.

Para este exercício, é solicitada a média dos dados para o seu cálculo, devendo ser aplicada a seguinte fórmula:

                                   $\displaystyle \overline{x} =\frac{x_{+} x_{2} +x_{3} +...+x_{n}}{n}$

A amplitude total ($A_T$) estuda a diferença entre o escore de maior valor e o de menor valor:

                                    $A_T=X_{max}-X_{min}$

A variância é uma medida de dispersão. É calculado como a soma das diferenças quadradas entre cada valor e a média, multiplicada pelo número de vezes que cada valor foi repetido:

                                        $\displaystyle \sigma ^{2} =\frac{\sum ( x-\overline{x})^{2}}{N}$

E o desvio padrão é encontrado calculando a raiz da variância:

                                     $\displaystyle d=\sigma =\sqrt{\frac{\sum ( x-\overline{x})^{2}}{N}}$

Agora vamos calcular o pedido:

• a) Cálculo das médias:

        $\overline{x}=(\frac{3,7+3,15+1,8+30+41,5}{5}) mg/g=16,03mg/g\\\\\overline{x}=(\frac{74+115+52+500+826}{5}) mg/fornilho=313,4mg/fornilho$

• b) cálculo da amplitude:

$A_T=(41,5-1,8)mg/g=39,7mg/g\\\\A_T=(826-52)mg/fornilho=774mg/fornilho$

• c) cálculo de variância e desvio padrão:

$\displaystyle \sigma ^{2} =\frac{( 3,7-16,03)^{2}+(3,15-16,03)^2+(1,8-16,03)^2+(30-16,03)^2+(41,5-16,03)^2}{5}=$

$272,8mg^2/g^2$

$\displaystyle \sigma ^{2} =\frac{( 74-313,4)^{2}+(115-313,4)^2+(52-313,4)^2+(500-313,4)^2+(826-313,4)^2}{5}=$

$92516,64mg^2/fornilho^2$

$d=\sqrt{272,8mg^2/g^2} =16,52mg/g$

$d=\sqrt{92516,64mg^2/fornilho^2}=304,17 mg/fornilho$

Se você quiser ver outro exemplo de cálculo da variância, veja este exemplo:

https://brainly.com.br/tarefa/52640503

#SPJ1