Question

Com base no gráfico a seguir identifique o valor de $\lim_{x \to \a_2}\frac{1}{(x-2)^2}:$
Escolha uma:
a. - 2
b. - ∞
c. 0
d. + ∞
e. 2

Answer 1

Resposta: D (= +∞)

Explicação passo-a-passo:

$\lim _{x\to \:2-}\left(\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\right)$

$\mathrm{Para}\:x\:\mathrm{se\:aproximando\:de}\:2\:\mathrm{pela\:esquerda},\:x<2\quad \Rightarrow \quad \left(x-2\right)^2>0$

$\mathrm{O\:denominador\:é\:um\:valor\:positivo\:que\:se\:aproxima\:de\:0}$

= +∞

$\lim _{x\to \:2+}\left(\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\right)$

$\mathrm{Para}\:x\:\mathrm{se\:aproximando\:de}\:2\:\mathrm{pela\:direita},\:x>2\quad \Rightarrow \quad \left(x-2\right)^2>0$

$\mathrm{O\:denominador\:é\:um\:valor\:positivo\:que\:se\:aproxima\:de\:0}$

= +∞