Question

Com a palavra CALCULADORA
a) quantos anagramas podemos escrever ?

b) quantos anagramas começam com a letra C

Answer 1

Olá Maila 

CALCULADORA tem 11 letras a repetida 3 vezes
c repetida 2 vezes

a) N = 11!/3!2! = 3326400

b) N = 11!/3! = 6652800

Answer 2

A palavra CALCULADORA possui 1663200 anagramas; A palavra CALCULADORA possui 302400 anagramas que começam pela letra C.

a) Para calcularmos a quantidade de anagramas, utilizaremos a permutação. Para isso, basta calcularmos o fatorial da quantidade de letras da palavra.

Entretanto, observe que a palavra CALCULADORA possui letras repetidas: C aparece duas vezes, A aparece três vezes, L aparece duas vezes.

Então, devemos dividir o fatorial pela multiplicação dos fatoriais das letras repetidas.

Como a palavra CALCULADORA possui onze letras, podemos concluir que a quantidade de anagramas é igual a:

P = 11!/(2!3!2!)

P = 1663200.

b) Queremos que os anagramas comecem com a letra C. Devemos permutar as outras 10 letras.

Neste caso, temos que as letras repetidas são A e L.

Portanto, a quantidade de anagramas é igual a:

P = 10!/(3!2!)

P = 302400.

Para mais informações sobre anagrama: https://brainly.com.br/tarefa/18549414