Question

com 5 pontos distintos sobre uma reta e outros 7 sobre uma paralela, quantos triangulos podem ser formados

Answer 1

Total de pontos: 9
Para formar um triângulo necessitamos de 3 retas:

Total de triângulos: C(9,3)
Excluir a retas que se formam na reta s e reta r pois estas não formam triângulos já que são retas: C(5,3) e C(4,3)

T = C(9,3) - C(5,3) - C(4,3) = (9! / 3!.6!) - (5! / 3!.2!) - (4! / 3!.1!) = (9.8.7/6) - (5.4/2) - (4)
T = 84 - 10 - 4 = 70 triângulos