Question

Com 5 homens e 4 mulheres, quantas comissões de 5 pessoas com pelo menos 3 homens, podem ser formadas?

Answer 1

OI....

Vamos trabalhar com combinações.

5 homens

4 mulheres

5 comissões p/ 3 homens

Entende-se que combinação nada mais é um agrupamentos onde os arranjos se diferenciam pela sua natureza.

Com 3 homens = C5,3 × C4,2 ⇒ 10 × 6 = 60

Com 4 homens =C5,4 × C4,1 ⇒ 5 × 4 = 20

Com 5 homens = C5,5 × C4,0 ⇒ 1 × 1 = 1

Total 60 + 20 + 1 = 81

Portanto:

3 homens e 2 mulheres;

4 homens e 1 mulher

5 homens e nenhuma mulher.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

C5,3 * C4,2 +C5,4* 4+C5,5

= 10 * 6+5*4 +1 = 81 comissões com pelo menos 3 homens