Question

Com 22 livros de 3cm e 7cm de espessura formou-se uma pilha de 106cm de altura. Quantos livros de 7cm de espessura foram utilizados?

A) 12
B) 11
C) 10
D) 9

Answer 1

Contas:

A = Livros de 3 cm de espessura
B = Livros de 7 cm de espessura

Anotando os dados podemos formar as duas seguintes equações:

   $3\cdot A + 7\cdot B = 106 \\ A + B = 22 \qquad \cdot (-3) \qquad - \ \textgreater \ \text{Vou multiplicar por -3} \\\\\\ 3 \cdot A + 7\cdot B = 106 \\ - 3\cdot A - 3\cdot B = -66 \\\\ \text{Juntando as duas temos:} \\\\ 3A - 3A + 7B - 3B = 106 - 66 \\\\ 4B = 40 \\\\ B = \frac{40}{4} \\\\ \boxed{B = 10} \quad \checkmark$

Answer 2

com 22 livros de 3 e 7 cm formou-se uma pilha de 106 cm quantas livros de 7 cm a nessa pilha vamos pela técnica demorada e que só funciona com alternativas, temos 22 livros ao subtrairmos o numero de livros pelo numero da alternativa acharemos o numero de livros de 3 cm, pois o mumero da alternativa são os de 7 cm, então vamos eliminando os que o numero não chegam ou ultrapassam 106. inicialmente temos a letra "a" 12 x 7 = 84, 3 x 10 = 30, 84 + 30 = 114, 114 não e a resposta que procuramos então vamos para a letra "b", a letra b e 11 e a letra a e 12 se você tirar um 7 da letra a e usa-lo como um 3 pois a diferença vai ser que apenas um livro foi removido você removera 4 e a letra b sera 110 então não e a letra "B". A letra C e 10 livros de 7 então novamente você seguira essa logica substituindo um 7 dos 11 livros e passando a usar 3 novamente você subtrai o 4 que e a diferença de 7 e 3 e obterá 106 que e a resposta que esta procurando.
essa técnica só funciona em questões com alternativa então não vale a pena ir por ela. eu fui dessa forma pois ao bater o olho na questão eu descobri a respostas desse jeito, exatamente por isso eu acho que vestibulares e provas n devem ter questões fechadas.