Question

COLOCO COMO MELHOR RESPOSTA


5) Potenciação com radicais,
a) (√2)² =
b) (4√5)³=
c) (³√9)²=
d) (√2+√3)²=​

Answer 1

Resposta:

a) 2

b) 320√5

c) $3\sqrt[3]{3}$

d) 5 + 2√6

Explicação passo-a-passo:

a)

$(\sqrt{2})^2 = \sqrt{2} \times \sqrt{2} = \sqrt{2 \times 2} = \sqrt{4} = 2$

b)

$(4 \sqrt{5})^3 =4 \sqrt{5} \times 4 \sqrt{5} \times 4 \sqrt{5} = 4^3 (\sqrt{5})^3 = 64(5 \sqrt{5}) = 320 \sqrt{5}$

c)

$(\sqrt[3]{9})^2 =\sqrt[3]{9^2} = \sqrt[3]{(3^2)^2} = \sqrt[3]{3^4} = \sqrt[3]{3^3 \times 3} = \sqrt[3]{3^3} \times \sqrt[3]{3} = 3 \sqrt[3]{3}$

d)

$(\sqrt{2}+\sqrt{3}) ^2 = (\sqrt{2}+\sqrt{3}) \times (\sqrt{2}+\sqrt{3}) = \sqrt{2}^2+2\sqrt{2}\sqrt{3} + \sqrt{3}^2 = 2 + 2 \sqrt{6} + 3 = 5 + 2 \sqrt{6}$