Question

colocar sob forma de radical as seguintes potências com expoente fracionário simplificado o resultado quando possível :



me ajudem ​

Answer 1

Resposta:

a) $\sqrt[3]{4^{2} }$                         b) $\sqrt[2]{4^{3} }$                   c)  $\sqrt[9]{x^{10} }$

Explicação passo a passo:  

Observação 1 → Elementos de um radical

Exemplo:

$\sqrt[7]{2^{3} }$

→ índice  é 7

→ radicando 2³

→ sinal de radical  é √

→ expoente do radicando é 3

Observação 2 → Potências expoente fracionário para radical

A regra é :

O denominador da fração ( no expoente) vai ser o índice do radical

O numerador da fração vai ser o expoente do radicando

Exemplo:

$a^{\frac{m}{n} } =\sqrt[n]{a^{m} }$

a) $4^{\frac{2}{3} }$  

O 3 vai para o índice do radical

0 2 fica como expoente do radicando

 $4^{\frac{2}{3} }=\sqrt[3]{4^{2} }$

b) $4^{\frac{3}{2} }$  

O 2 vai para o índice do radical

0 3 fica como expoente do radicando  

 $4^{\frac{3}{2} }=\sqrt[2]{4^{3} }$

Quando é raiz de índice 2, ou seja raiz quadrada, não é obrigatório colocar

o índice no radical.

Mas , pondo-se, não está errado.  

c)  $x^{\frac{10}{9} }$

O 9 vai para o índice do radical

0 10 fica como expoente do radicando

 $x^{\frac{10}{9} }=\sqrt[9]{x^{10} }$

Bons estudos.