Question

Cledismar está organizando as suas bolinhas de gude em caixinhas. Se colocar 17 bolinhas em cada
caixa sobram 4 bolinhas sem caixa. Se colocar 19 bolinhas em cada caixa irão faltar 26 bolinhas para
completar todas as caixas. Quantas bolinhas tem Cleidismar?

Answer 1

Cleidismar tem 259 bolinhas.

Para resolver este problema, podemos transformá-lo em duas equações, que irão compor um sistema de equações. Para isso temos que o número de caixinhas é x e o número de bolinhas é y.

Sabemos que, se cada caixinha (x) receber 17 bolinhas, irão sobrar 4 ao número total de bolinhas (y). Então temos:

17x=y-4

Por outro lado, se esta distribuir 19 bolinhas por cada caixa (x), irão faltar 26 bolinhas ao total (y):

19x=y+26

Agora basta resolver o sistema de equações:

$\left \{ {{17x=y-4} \atop {19x=y+26}} \right. \left \{ {{17x+4=y} \atop {19x=17x+4+26}} \right. \left \{ {{17x+4=y} \atop {2x=30}} \right. \left \{ {{17*15+4=y} \atop {x=15}} \right. \left \{ {{y=259} \atop {x=15}} \right.$