Question

Classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas justificando.
a)Os pontos A(-2,2),B(3,-3) e C(-1,1) são colineares.
b)Os pontos de coordenadas(a,0)e(0,-a)são equidistantes de qualquer ponto de coordenadas,(b,b)
c)Se M é o ponto médio do segmento AB então AM=1
___
BM

Answer 1

Bom dia 

a)  A(-2,2),B(3,-3) e C(-1,1) são colineares. (V) 

   -2     2     1     -2      2
    3    -3     1      3     -3
   -1     1     1     -1      1

det = 6 - 2 + 3 - 3 + 2 - 6 = 0 

b)Os pontos de coordenadas(a,0)e(0,-a) são equidistantes de qualquer ponto de coordenadas,(b,b)  (F)

distancia A(a,0) B(b,b) dAB² = (a - b)² + b² = a²  - 2ab + 2b²

distancia A(0,-a) B(b,b) dAB² = b² + (a + b)² + b² = 2b² + a² + 2ab 

c)  Se M é o ponto médio do segmento AB então AM = BM (F)