Question

Cinco elevado a X -2 = raiz quadrada de cinco

Equação Exponencial me ajuda por favor, tenho prova amanhã e não sei como resolver

Answer 1

O resultado dessa equação exponencial é x = 5/2.

Para resolver esse tipo de questão é só lembrar que é preciso deixar ambos os lados da igualdade numa mesma base. Vamos lá ?

                         $5^{x - 2} = \sqrt{5 }$

                          $5^{x - 2} = 5^\frac{1}{2}$

Se as bases iguais são então por consequencia os expoentes também serão iguais. Ou seja, é possível igualá-los.

                          $x - 2 = \frac {1}{2}$

                          $x = \frac {1}{2} + 2$

                          $x = \frac {1}{2} + \frac {4}{2}$

                            $\boxed {x = \frac {5}{2} }$