Question

Certo produto sofreu um acréscimo no preço de 30%. após um certo tempo, este mesmo produto sofreu um desconto, passando a custar o mesmo valor de antes do acréscimo de 30%. qual a porcentagem de desconto do valor aumentado?

Answer 1

Seja  por exemplo  o valor  de 1.000,00
acréscimo de 30% ou 30/100 = 0.3
0.3 + 1 = 1,3 de acréscimo
1,3 * 1000 = 1300
x% desconto sobre 1.300 = 1.000
1000 / 1300 = 0.77 
0.77 * 100 = 77 % 
100 - 77  = 23 %  de  desconto
Prova
0.23 * 1300 = 299 
1300 - 299 =  1.001 ***

Answer 2

vamos denotar por x o valor

após sofrer um acréscimo de 30% temos

fator de aumento:

$1+0,3=1,3$

portanto após o aumento teremos

$1,3x$

agora devemos dar um desconto de modo que voltemos ao valor anterior, para isso, basta dividirmos o valor que tinhamos no início pelo fator de aumento ou seja,

$\dfrac{\cancel{x}}{1,3\cancel{x}}\approx0,77\times100=77\%$

a porcentagem de desconto no valor aumento é dado por

$\bf{100\%-77\%=23\%}$