Question

Certo planeta A, que orbita em torno do Sol, tem período orbital de 2 anos. Se um planeta B, tem raio orbital 4 vezes maior que A, qual será o tempo necessário para que esse planeta complete uma volta em torno do Sol?

A - 14 anos
B - 20 anos
C - 12 anos
D - 16 anos
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Answer 1

Aplicando a 3° Lei de Kepler, temos:

$\frac{ {Ta}^{2} }{ {Ra}^{3} } = \frac{ {Tb}^{2} }{ {Rb}^{3} }$

$\frac{ {2}^{2} }{ {Ra}^{3} } = \frac{ {Tb}^{2} }{ {(4Ra)}^{3} }$

$\frac{ 4 }{ {Ra}^{3} } = \frac{ {Tb}^{2} }{64 {Ra}^{3} }$

Cortando-se Ra³ em ambos os lados, temos:

$\frac{ 4 }{ 1 } = \frac{ {Tb}^{2} }{64 }$

${Tb}^{2} = 256$

$Tb = \sqrt{256}$

Tb = 16 anos

Answer 2

Resposta:

12

Explicação: