Question

Certa empresa de contabilidade recebeu um grande malote de 115 documentos para serem arquivados. O
gerente pediu que André, Bruno e Carlos realizassem esse arquivamento. Para tentar favorecer os
funcionários mais antigos, o gerente decidiu que a distribuição do número de documentos que cada um
dos três ficaria responsável em arquivar seria inversamente proporcional ao seu tempo de serviço na
empresa. Antônio era o mais novo na empresa, com 3 anos de contratado; Bruno era o mais antigo, com
16 anos de contratado; e Carlos tinha 12 anos de contratado. Com isso, Carlos ficou responsável por
arquivar

a) 25 documentos.
b) 15 documentos.
c) 20 documentos.
d) 30 documentos.
e) 80 documentos.

Answer 1

Dados fornecidos:

115 documentos
André: A
Bruno: B
Carlos: C
A: 3 anos
B:16 anos
C: 12 anos

Se cada um arquivará uma quantidade de arquivos inversamente proporcional ao período em que estão na empresa então:

A: 1/3
B: 1/16
C: 1/12

Portanto temos que:

A/(1/3) + B/(1/16) + C/(1/12) 
(A + B + C)/ ( 1/3 + 1/16 + 1/12)
115 / ((16+3+4)/48)
115 / 23

C/4 = 5
C = 20 documentos

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A = 3

B = 16

C = 12

ele diz que são inversamente proporcionais, então vamos igualar os resultados a uma constante:

A = 1/3K

B = 1/16K

C = 1/12K

agora igualamos a quantidade dos documentos:

1/3K + 1/16K + 1/12K = 115

fazendo o MMC das frações:

16/48K + 3/48K + 4/48K = 115

23/48K = 115

23K = 115.48

K = 5520/23

K = 240

substituindo na fração desejada:

C = 1/12 K

C = 1/12 . 240

C = 20 documentos