Question

Celina trabalha vendendo doces e em determinado dia vendeu uma quantidade de doces equivalente ao preço unitário de cada um deles. Nesse mesmo dia, ela utilizou o dinheiro arrecadado nessa venda para fazer uma compra que custou o equivalente ao preço de 44 doces vendidos por ela. Com isso, sobrou para celina apenas r$ 96,00r$ 96,00 do dinheiro arrecadado com as vendas desse dia. Todos os doces vendidos por celina tem o mesmo preço. Qual é o preço de cada um desses doces que celina vende? r$ 2,00r$ 2,00. R$ 8,00r$ 8,00. R$ 10,00r$ 10,00. R$ 12,00r$ 12,00. R$ 24,00r$ 24,00

Answer 1

Resposta: R$12,00

Explicação: minha prof disse

Answer 2

A partir da equação do segundo grau, temos que o preço unitário para cada doce é de 12 reais.

Equação do segundo grau

Uma equação do segundo grau, para a matemática, se refere a uma equação em que a sua variável independente, seu maior expoente é dois.

Matematicamente, tem-se:

$\boxed{y=ax^2+bx+c}$

Em que a, b e c são contantes.

Para a questão, temos que foi vendido uma quantidade x de doces equivalente ao preço de cada um, então, o preço é dado também por x.

Houve uma compra que foi gasto o equivalente a 4 doces vendidos, portanto, o preço gasto na compra foi de 4x. E com isso, sobrou 96,00 reais.

A renda será de x vezes x, pois serão x doces vendidos a x reais.

Agora, equacionando os dados:

x.x-4x=96,00
x²-4x-96=0

Portanto, tem-se uma equação do segundo grau.

Para resolvê-la, basta utilizar a equação de Bháskara.

$\boxed{x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

Então, aplicando os dados, tem-se:

$x=\frac{4 \pm \sqrt{16+384}}{2}\\\\x_1=12\\\\x_2=-8$

Como um preço negativo não faz sentido, assume-se que o preço de cada doce foi de 12 reais.

Segue a questão completa:

Celina trabalha vendendo doces e em determinado dia vendeu uma quantidade de doces equivalente ao preço unitário de cada um deles. Nesse mesmo dia, ela utilizou o dinheiro arrecadado nessa venda para fazer uma compra que custou o equivalente ao preço de 4 doces vendidos por ela. Com isso, sobrou para Celina apenas R$ 96,00 do dinheiro arrecadado com as vendas desse dia. Todos os doces vendidos por Celina tem o mesmo preço. Qual é o preço de cada um desses doces que Celina vende?​

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