Question

CEFET/MG - 2018 Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescidos de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número
a) divisível por 5.
b) divisível por 3.
c) primo.
d) par.

Answer 1

Resposta:

Alternativa: c) primo.

Explicação passo-a-passo:

Chamando a idade do filho mais velho de x, temos a seguinte situação:

Filho mais velho: x

Filho mais novo: x - 14

Quarto filho: x sobre 3 mais 7

Considerando que a soma da idade dos três irmãos é igual a 42, podemos escrever a seguinte equação:

x + ( x - 14 ) + ( + 7 ) = 42

2x + $\frac{x}{3}$ = 42 - 7 + 14

$\frac{6x + x}{3}$ = 49

7x = 49.3

x = $\frac{147}{7}$

x = 21

Para encontrar a idade do caçula, basta fazer:

21 - 14 = 7 (número primo)

Answer 2

Resposta:

$\text{\sf letra C}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x a idade do caçula, y a idade do quarto filho e k a idade do primogênito.

$\sf \begin{cases}\sf k - x = 14\\\sf y = \dfrac{k}{3} + 7\\\sf x + y + k = 42\end{cases}$

$\sf x + \dfrac{14 + x}{3} + 7 + 14 + x = 42$

$\sf 3x + 14 + x + 21 + 42 + 3x = 126$

$\sf 7x + 77 = 126$

$\sf 7x = 126 - 77$

$\sf 7x = 49$

$\boxed{\boxed{\sf x = 7}}$