Question

(caso não dê para entender eu anexei a pergunta na imagem, porque não consegui usar o editor de expressões)

A localização de um ponto em coordenadas esféricas é:



Lembrando que:



Indique as coordenadas deste ponto em coordenadas cartesianas.

Escolha uma:
a. P (x, y z) =
b. P (x, y z) =
c. P (x, y z) =
d. P (x, y z) =

Answer 1

$r=2\\\\\theta=\dfrac{\pi}{6}\\\\\phi=\dfrac{\pi}{3}\\\\\\x=r\sin(\phi)\cos(\theta)=2\sin(\dfrac{\pi}{3})\cos(\dfrac{\pi}{6})=2\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac32\\\\y=r\sin(\phi)\sin(\theta)=2\sin(\dfrac{\pi}{3})\sin(\dfrac{\pi}{6})=2\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt3}{2}$

Alternativa d