Question

Carlos gastou três quintos da quantia que tinha na carteira com compras em uma loja .Em seguida utilizou um décimo do que restou para pagar o taxi que o levou de volta para casa qual é o valor que Carlos tinha inicialmente se restar em sua carteira r$ 216?

Answer 1

Boa Tarde!
Ela gastou 3/5 na loja.Depois 1/10 do que restou, ou seja, 1/10 .2/5=2/50.Para sabermos quanto ele gastou, precisa somar  2/50 + 3/5= 2+30/50=32/50=16/25.
O que sobrou é 9/25=216.
1/25=216:9=24
25/25=24.25=R$600,00.
Espero ter ajudado e boa sorte com os estudos!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Josecustodio, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar de "x" a quantia que Carlos tinha quando saiu de casa.
Como ele gastou 3/5 do que tinha na loja, então subtrairemos da quantia total (x) os 3/5 de "x" ou 3x/5, ficando assim:

x - 3x/5 = (5*x - 1*3x)/5 = (5x-3x)/5 = 2x/5 <--- Este foi o valor que restou após Carlos haver feito as compras na loja.

ii) Agora vamos retirar (1/10) do que sobrou (2x/5) e igualar ao que ele ficou no final (R$ 216,00). Assim:

2x/5 - (1/10)*(2x/5) = 216 ---- ou, o que é a mesma coisa:
2x/5 - 1*2x/10*5 = 216 --- ou apenas:
2x/5 - 2x/50 = 216 ---- mmc = 50. Assim, utilizando-o no 1º membro, temos:
(10*2x - 1*2x)/10 = 216
(20x - 2x)/50 = 216
18x/50 = 216 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
18x = 50*216
18x = 10.800
x = 10.800/18 ---- note que esta divisão dá exatamente "600". Logo:
x = 600,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta era a quantia que Carlos tinha quando saiu de casa.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo.

- Se Carlos saiu de casa com R$ 600,00 e gastou 3/5 na loja, então ele gastou:

(3/5)*600 = 3*600/5 = 1.800/5 = 360,00 <--- Este foi o valor que Carlos gastou na loja.

Agora vamos retirar o que ele gastou na loja e vamos saber com que quantia ele ficou logo que saiu da loja:

600 - 360 = 240 <--- este foi o valor que restou quando Carlos saiu da loja.

- Agora vamos retirar 1/10 de R$ 240,00 e vamos ver com quanto ele ficou (terá que ser igual a R$ 216,00.Vamos ver se é isso mesmo):

240 - (1/10)*240 = 240 - 1*240/10 = 240 - 240/10 = 240 - 24 = 216,00 <--- Olha aí como é verdade mesmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.