Question

Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. O triplo da idade de Carlos mais o dobro da idade de Manoela é igual a 20 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?

Answer 1

A soma das idades dos dois irmãos é 8 anos.

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Se Carlos e Manoela são gêmeos, então as idades deles são iguais. Como não sabemos qual é a idade deles, iremos considerar como sendo a incógnita $\large\mathbf{x}$.

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⇒ Idade de Carlos = $\large\text{ \mathbf{\blue{x}} }$

⇒ Idade de Manoela = $\large\text{ \mathbf{\blue{x}} }$

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Confira as etapas da interpretação do enunciado:

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⇒ $\large\mathbf{3x}$ ⇒ o triplo da idade de Carlos;

⇒ $\large\mathbf{2x}$ ⇒ o dobro da idade de Manoela;

⇒ $\large\mathbf{3x~+~2x~=~20}$ ⇒ o triplo da idade de Carlos mais o dobro da idade de Manoela é igual a 20.

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Agora vamos resolver essa equação do primeiro grau para descobrir as idades deles:

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$\large\mathbf{3x~+~2x~=~20}\\\\\\\large\mathbf{5x~=~20}\\\\\\\large\text{ \mathbf{\dfrac{5x}{5}~=~\dfrac{20}{5}} }\\\\\\\large\text{ \mathbf{\dfrac{\backslash\!\!\!5x}{\backslash\!\!\!5}~=~\dfrac{20}{5}} }\\\\\\\large\text{ \mathbf{x~=~\dfrac{20}{5}} }\\\\\\\large\text{ \mathbf{\blue{x~=~4}} }$

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⇒ Idade de Carlos = $\large\text{ \mathbf{\blue{x~=~4~anos}} }$

⇒ Idade de Manoela = $\large\text{ \mathbf{\blue{x~=~4~anos}} }$

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A questão pede a soma das idades dos dois irmãos:

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$\large\text{ \mathbf{\blue{4~anos~+~4~anos~=~\boxed{\boxed{\mathbf{\orange{8~anos}}}}}} }$

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✅ Portanto, a soma das idades dos dois irmãos é 8 anos.

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$\large\text{ \mathfrak{\blue{\mathcal{V}enha~estudar~mais~em:}} }$

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