Matemática, perguntado por feijoadacagada, 11 meses atrás

cara, eu estou estudando intervalo real e encontrei algumas dúvidas. São sobre intervalos abertos . Por exemplo , se quando um intervalo é aberto seria por causa da sua ausência no conjunto, porque não simplesmente colocar um intervalo fechado com um número adiante do que não participa do conjunto? Afinal, qual a verdadeira utilidade do intervalo aberto ?

Ex da dúvida:
{x E R / 2 < x < 7} porque não assim {x E R / 4 < ou = x < ou = 6}

Realmente confuso :

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca
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Resposta:


Explicação passo-a-passo:

...Veja:  o intervalo  real:  2  <  x  <  7  abrange todos os números

...........   da forma 2,0000001... até os da forma 6,0000009... is-

...........   to é números como: 2,1;  2,01: 2,02....  ( etc ) até 6,1; 6,02:

...........   6,03; 6,9....

...........   O que você coloca:

............   x  > = 4  =  { 4,  4,1;  4,01;...] , ou seja, começa no 4, contra-

...........    riando o intervalo inicial que começa com 2,0000001... (por

..........     exemplo), isto é: começa imediatamente após o 2.  Qualquer

.........       x da forma 2,000001...  >  2.  Por outro lado, o intervalo ini-

........      cial (  2 < x < 7 )  vai até números da forma 6,9.... <  7. Você

........      colocou x  < = 6  ( x menor ou igual a 6 ): terminaria em 6. O

........      intervalo inicial  pertence aos reais, e não aos inteiros. Ok: ?



feijoadacagada: Valeu cara, realmente me ajudou.
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