cara, eu estou estudando intervalo real e encontrei algumas dúvidas. São sobre intervalos abertos . Por exemplo , se quando um intervalo é aberto seria por causa da sua ausência no conjunto, porque não simplesmente colocar um intervalo fechado com um número adiante do que não participa do conjunto? Afinal, qual a verdadeira utilidade do intervalo aberto ?
Ex da dúvida:
{x E R / 2 < x < 7} porque não assim {x E R / 4 < ou = x < ou = 6}
Realmente confuso :
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
...Veja: o intervalo real: 2 < x < 7 abrange todos os números
........... da forma 2,0000001... até os da forma 6,0000009... is-
........... to é números como: 2,1; 2,01: 2,02.... ( etc ) até 6,1; 6,02:
........... 6,03; 6,9....
........... O que você coloca:
............ x > = 4 = { 4, 4,1; 4,01;...] , ou seja, começa no 4, contra-
........... riando o intervalo inicial que começa com 2,0000001... (por
.......... exemplo), isto é: começa imediatamente após o 2. Qualquer
......... x da forma 2,000001... > 2. Por outro lado, o intervalo ini-
........ cial ( 2 < x < 7 ) vai até números da forma 6,9.... < 7. Você
........ colocou x < = 6 ( x menor ou igual a 6 ): terminaria em 6. O
........ intervalo inicial pertence aos reais, e não aos inteiros. Ok: ?