Question

Calcule se existir os zeros das funções quadráticas abaixo:
a)f(x)=5x²-3x-2

b)f(x)=3x²+55

c)f(x)=x²-6x

Answer 1

a)f(x)=5x²-3x-2
x'=[3+√(9+40)]/2=(3+7)/2=5
x''=[3-√(9+40)]/2=(3-7)/2=-2

b)f(x)=3x²+55  ==> x²=55/3  ==> x'=√(55/3)  ou x''=-√55/3)

c)f(x)=x²-6x

x²-6x=0
x*(x-6)=0

x'=0

x-6 =0   ==>x''=6

Answer 2

a)f(x)=5x²-3x-2

5x^2 - 3x - 2 = 0
a = 5; b = - 3; c = - 2

∆= b^2 - 4ac
∆ = (-3)^2 -4.(5).(-2)
∆ = 9 - 20.(-2)
∆ = 9+40
∆ = 49

x= [- b +/- √∆]/2a
x = [-(-3) +/- √49]/2.5

x'= [3+7]/10
x'=10/10
x'= 1

x" = [3-7]/10
x" = - 4/10 (:2)/(:2)
x" - 2/5

R.: ( 1 ; - 2/5)


b)f(x)=3x²+55

0 = 3x^2+55
- 55 = 3x^2
3x^2 = - 55
x^2 = - 55/3
x = √(-55/3)

R.: Não há solução para os números reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

c)f(x)=x²-6x

x^2-6x= 0
x.(x-6)= 0
x=0

x-6=0
x= 6

R.: (0,6)