Question

calcule qual a medida em radianos do ângulo fotmado pelos ponteiros do relógio às 13h 15min

Answer 1

Boa noite!

O ponteiro das horas anda 30 graus (360 / 12) por hora.
O ponteiro dos minutos anda 6 graus (360 / 60) por minuto.

Então, o ponteiro dos minutos na posição 15 min "andou" 15 x 6 = 90 graus.
O ponteiro das horas "andou" 1 x 30 = 30 graus.

Mas, como o ponteiro dos minutos andou 15 minutos este tempo tem que ser 'arrumado' no ponteiro das horas.
1 hora = 60 min = 30 graus, então:
$\frac{60}{15}=\frac{30}{x}\\ x=7,5$

Então, o ponteiro das horas vai "andar" mais 7,5 graus. Portanto:
$90-(30+7,5)=52,5^{\circ}\text{ ou }52^{\circ}30'$

Em radianos:
$\frac{52,5}{180}=\frac{x}{\pi}\\ 180x=52,5\pi\\ x=\frac{52,5\pi}{180}=\frac{7\pi}{24}$

Espero ter ajudado!