Question

Calcule os quocientes (quando o polinômio dividendo é incompleto, você deve escrevê-lo na forma geral):

a) (x^4 - 2x^3 + 3 ) ÷ (x-1)

b) (m^3 + 1 ) ÷ (m-1)

c) (x^3 - 27) ÷ (x-3)

d) (8x^3 + 27 ) ÷ (2x + 3 )

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bem... para resolvermos isso podemos utilizar o método de briot-ruffini:

para isso devemos pegar a raiz do divisor, depois distribuiremos os quocientes de acordo com o grau do expoente e realizaremos da seguinte forma:

o primeiro termo voce repete, a partir do segundo voce multiplica o de baixo por 2 e soma com o próximo e repete o processo até o ultimo termo, este último termo será o resto da divisão:

a) x-1 = 0

x = 1

1 | 1  -2  0  0 3

   1   -1  -1  -1  2

Q(x) = x³ - x² - x - 1

Resto = 2

b) m - 1 = 0

m = 1

1 | 1  0  0  1

   1   1   1  2

Q(m) = m² + m + 1

Resto = 2

c) x-3 = 0

x = 3

3 | 1  0  0  -27

    1  3  9  0

Q(x) = x² + 3x + 9

Resto = 0

d) 2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3/2

-3/2 |  8    0    0    27

          8  -12   18   0

Q(x) = 8x² - 12x + 18

Resto = 0

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos ^^