Question

Calcule o volume em litros de um cone circular reto cujo raio da base mede 12 cm e geratriz 37 cm.

Answer 1

Resposta:

1680 cm³

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Utilizaremos a fórmula do cone.

• Não podemos esquecer de encontrar primeiro a altura desse cone.
• Vale lembrar que o volume do cone representa 1/3 do volume de um cilindro de mesma medida.

Altura do cone é dada pela Teoria de Pitágoras:

$c^{2} + c^{2} = h^{2} \\\\h^{2} + 12^{2} = 37^{2} \\\\h^{2} = 1369 - 144\\\\h = \sqrt{1225} \\\\h=35cm$

Então temos:

$V_{cone} =\dfrac{\pi .r^{2} .h}{3}\\\\\\V_{cone} =\dfrac{\pi .12^{2} .35}{3}\\\\\\V_{cone} =\dfrac{35\pi .144}{3}\\\\\\V_{cone} =35\pi .48\\\\V_{cone} =1680cm^{3}$

Bons estudos!