calcule o valor dos logaritmos: c) log2 raiz cubica de 64 e)log49 raiz cubica de 7
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2
log √64 na base 2
aplica-se a propriedade na raiz, transformando-a em expoente 1/3 sobre o 64. Ai vem outra propriedade, que diz que o expoente do logaritmando ele volta multiplicando o log, ficando assim
log2 ³64
log2 64^1/3
1/3.log2 64
Agora o 64 pode ser reescrito como 2^6 (2 elevado a 6), onde esse expoente 6 vai voltar multiplicando tbm o log, ficando:
6.1/3 log2 (2)
Quando o logaritmando for igual a base, seja ela qual for, esse log sempre sera 1 logo temos:
6.1/3
6/3
R: 2
e) Novamente aplicando as mesmas propriedades:
log49 ³√7
1/3.log7^7(7)
quando temos expoente na base, esse expoente se multiplica com o logaritmando, portanto 7.7
1/3.log7 (49)
1/3.log7 (7)^7
7.1/3.log7 (7)
7/3.1
R:7/3
ESPERO TER AJUDADO
aplica-se a propriedade na raiz, transformando-a em expoente 1/3 sobre o 64. Ai vem outra propriedade, que diz que o expoente do logaritmando ele volta multiplicando o log, ficando assim
log2 ³64
log2 64^1/3
1/3.log2 64
Agora o 64 pode ser reescrito como 2^6 (2 elevado a 6), onde esse expoente 6 vai voltar multiplicando tbm o log, ficando:
6.1/3 log2 (2)
Quando o logaritmando for igual a base, seja ela qual for, esse log sempre sera 1 logo temos:
6.1/3
6/3
R: 2
e) Novamente aplicando as mesmas propriedades:
log49 ³√7
1/3.log7^7(7)
quando temos expoente na base, esse expoente se multiplica com o logaritmando, portanto 7.7
1/3.log7 (49)
1/3.log7 (7)^7
7.1/3.log7 (7)
7/3.1
R:7/3
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