Question

Calcule o valor de x sabendo que o determinante da matriz A é igual a 12

Tá na imagem

a) x = 12
b) x = 48
c) x = 30
d) x = 60​

Answer 1

det [ A ] = 12

2 . x - 8 . 6 = 12

2x - 48 = 12

2x = 12 + 48

2x = 60

x = 60/2

x = 30

Opção C)

Answer 2

De acordo com o resultado obtido podemos concluir que o valor de x = 30.

Toda matriz quadrada tem, associado a ela, um número chamado de determinante da matriz, obtido a partir de operações que envolvem todos os elementos da matriz.

Determinante de matriz quadrada de ordem 2:

Se A é uma matriz quadrada de ordem 2, calculamos seu determinante fazendo o produto dos elementos da diagonal principal menos o produtos dos elementos da diagonal segunda.

Dada da matriz $\textstyle \sf \sf \displaystyle \sf A = \begin{bmatrix} \sf a_{11} & \sf a_{12} \\ \sf a_{21} & \sf a_{22} \end{bmatrix}$, indicamos seu determinante:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{det\:A = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \begin{bmatrix} \sf 2 & \sf 8\\ \sf 6 & \sf x \end{bmatrix} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ det\:A = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 12 = 2 \cdot x - 8 \cdot 6 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 12 = 2x - 48 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 12 + 48 = 2x }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 60 =2x }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2x = 60 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{60}{2} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 30 }} }$

Alternativa correta é a letra C

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