Calcule o valor de x =
√
0, 111 . . .+ 14/0,777...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x = √0,111... + 14/0,777...
Vamos fazer algumas transformações separadamente, depois montamos a equação.
0,111... = 1/9 (mantemos o primeiro número que repete e colocamos sobre 9 porque apenas um algarismo se repete)
√(1/9) = 1/3 (pois raiz de 1 é 1 e raiz de 9 é 3).
0,777... = 7/9 (mantemos o número que se repete e colocamos sobre 9, pois apenas um algarismo se repete).
Voltando a equação:
x = √0,111... + 14/0,777...
x = 1/3 + 14 : 7/9
x = 1/3 + 14 . 9/7 (simplificando o 14 com o 7, fica 2 no numerador e 1 no denominador, o qual não se escreve)
x = 1/3 + 2 . 9
x = 1/3 + 18 (o mmc é 3, o qual dividimos pelo denominador e multiplicamos o resultado pelo numerador)
x = 1/3 + 54/3
x = 55/3
Se quizer a resposta em dízima periódica basta dividir 55 por 3
x = 18,333...