Question

Calcule o valor de t, sabendo que os pontos a(1/2,t), b(2/3,0) e c(-1,6) são colineares.

Answer 1

Pontos colineares são pontos que estão numa mesma linha do plano cartesiano.

As coordenadas do x do ponto do meio será igual à média das coordenadas x dos outros pontos equidistantes. O mesmo vale para as coordenadas do ponto y.
Portanto:

0 = (t + 6)/2
0 = t + 6
t = -6.