Question

Calcule o valor de k para que a soma e o produto das raízes da equação x² - (k + 1).x + 2.k -3 = 0 sejam iguais. a) k = 1 b) k = 2 c) k = 3 d) k = 4

Answer 1

Explicação passo a passo:

x² - (k + 1).x + 2.k -3 = 0

a = + 1

b = - ( k + 1 )

c = + ( 2k - 3)

S = -b/a

P = c/a

S = ( k + 1 )1

P = ( 2k - 3 )/1

S = P

( k + 1 )/1 = ( 2k - 3 )/1

multiplica em cruz

1 ( k + 1) = 1 ( 2k - 3)

k + 1 = 2k - 3

pasando 2k para o primeiro membro e 1 1 para o segundo , todos com sinal trocado

k - 2k = -3 - 1

( 1 - 2 )k = -3 - 1 soma ou subtração de sinais diferentes, diminui e dá sinal do maior e de sinais iguais, soma conserva sinal

- 1k = -4 ( -1 )

k = 4 >>>>>resposta d