Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da
parábola não possui ponto em comum com o eixo x
Soluções para a tarefa
Seja uma Equação quadrática qualquer . Para que ela não possua raízes reais, basta que o (discriminante) Seja menor que 0, onde :
Temos :
Fazendo :
✅ Após de resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" que deixa a função quadrática sem raízes reais é:
Seja a função do segundo grau:
Cujos coeficientes são:
Para que o gráfico da referida função não possua pontos comuns ao eixo das abscissas, isto é, não possuas raízes reais, o valor de seu discriminante - delta - deve ser menor que "0". Então, temos:
✅ Portanto, o valor do parâmetro "k" é:
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