Question

- Calcule o valor de:
A) x = (-1/3)³ + [3-¹ -(-3) -¹ ]-²

B) y = (2-² + 2² -2-¹) / ( 2-² - 2-¹)

Answer 1

- Calcule o valor de:LEMBRETE:

3⁻¹ = 1/3¹ = 1/3

A) x = (-1/3)³ + [3-¹ -(-3) -¹ ]-² 
  
             1            1           1
   X = (- -----)³ + [ ------ - ( - --------)]⁻²
             3           3⁺¹          3⁺¹

              1³          1         1
  X = ( - (-----)) + [ -------- + --------]⁻²  fração com denominador IGUAIS
              3³         3          3           basta somar


           1x1x1      1+1  
x = (- (----------))+ [-------]⁻²
          3x3x3         3

            1           2   
 x = - --------- + [------]⁻²  fração COM expoente negativo INVERTE
           27           3       E muda DO expoente

           1          3
x = - -------- + [------]⁺²
          27         2

           1         3x3
x = - -------- + [---------]
          27        2x2                   mmc = 27,4| 2
                                                         27, 2| 2
          1        9                                   27,  1| 3 
x = - ------- + --------                                9, 1| 3
         27       4                                      3, 1| 3
                                                           1,1/    = 2.2.3.3.3 = 108

        -4(1) + 27(9)
x = -------------------------
               108

        - 4 + 243
x = -----------------------
             108

       239
x = -----------
       108



B) y = (2-² + 2² -2-¹) / ( 2-² - 2-¹)        
2⁻² = 1/2⁺² = 1/2² = 1/4

       ( 2⁻² + 2² - 2⁻¹)
y = -----------------------
          (2⁻² - 2⁻¹)

                1             1  
           ( ------ + 4 - --------)
                2²            2¹
y = -------------------------------------------
                1        1
             ------ - --------
                2²       2¹  

             1               1
        ( -------- + 4 - ----------)   (mmc) = 4
             4               2
y = ---------------------------------------
                1          1
             ------- - ---------       (mmc) = 4
                4          2   

              1(1) + 4(4) - 2(1)
           (------------------------------)
                          4
y = ----------------------------------------------------
                  1(1) - 2(1)
            (-----------------------)    
                       4


               1 + 16 - 2
            (------------------)
                    4
y = --------------------------------
                 1 - 2
            (--------------)
                   4
     
                17 - 2
             (----------)
                  4
y = -------------------------
               - 1
               ------
                 4


                15
               ------
                 4
y = --------------------- FRAÇÃO em cima de FRAÇÃO
              - 1        copia o 1º e INVERTE o 2º multiplicando
               -----
                 4

        15              4
y = ---------- x( - ---------)
         4              1
 
          15(-4)
y = ------------------ 
          4(1)

      -60
y = ---------
       4

y = - 15

Answer 2

Resposta:

3⁻¹ = 1/3¹ = 1/3

A) x = (-1/3)³ + [3-¹ -(-3) -¹ ]-²  

 

            1            1           1

  X = (- -----)³ + [ ------ - ( - --------)]⁻²

            3           3⁺¹          3⁺¹

             1³          1         1

 X = ( - (-----)) + [ -------- + --------]⁻²  fração com denominador IGUAIS

             3³         3          3           basta somar

          1x1x1      1+1  

x = (- (----------))+ [-------]⁻²

         3x3x3         3

           1           2    

x = - --------- + [------]⁻²  fração COM expoente negativo INVERTE

          27           3       E muda DO expoente

          1          3

x = - -------- + [------]⁺²

         27         2

          1         3x3

x = - -------- + [---------]

         27        2x2                   mmc = 27,4| 2

                                                        27, 2| 2

         1        9                                   27,  1| 3  

x = - ------- + --------                                9, 1| 3

        27       4                                      3, 1| 3

                                                          1,1/    = 2.2.3.3.3 = 108

       -4(1) + 27(9)

x = -------------------------

              108

       - 4 + 243

x = -----------------------

            108

      239

x = -----------

      108

B) y = (2-² + 2² -2-¹) / ( 2-² - 2-¹)        

2⁻² = 1/2⁺² = 1/2² = 1/4

      ( 2⁻² + 2² - 2⁻¹)

y = -----------------------

         (2⁻² - 2⁻¹)

               1             1  

          ( ------ + 4 - --------)

               2²            2¹

y = -------------------------------------------

               1        1

            ------ - --------

               2²       2¹  

            1               1

       ( -------- + 4 - ----------)   (mmc) = 4

            4               2

y = ---------------------------------------

               1          1

            ------- - ---------       (mmc) = 4

               4          2    

             1(1) + 4(4) - 2(1)

          (------------------------------)

                         4

y = ----------------------------------------------------

                 1(1) - 2(1)

           (-----------------------)    

                      4

              1 + 16 - 2

           (------------------)

                   4

y = --------------------------------

                1 - 2

           (--------------)

                  4

     

               17 - 2

            (----------)

                 4

y = -------------------------

              - 1

              ------

                4

               15

              ------

                4

y = --------------------- FRAÇÃO em cima de FRAÇÃO

             - 1        copia o 1º e INVERTE o 2º multiplicando

              -----

                4

       15              4

y = ---------- x( - ---------)

        4              1

 

         15(-4)

y = ------------------  

         4(1)

     -60

y = ---------

      4

y = - 15