Question

Calcule o valor das expressões abaixo:
a) 36^1/2+27^-1/3-16^3/4
b) 100^0,5-81^0,75+16^-1,25
Por favor é para amanhã!

Answer 1

( 36)¹/²  =  V36¹ = V(2² * 3² ) = 2 * 3 = 6 ****

( 27 )⁻¹/³  =∛(27)⁻¹  =∛ (3³)⁻¹multiplica expoentes  3 * -1  = -3
reescrevendo com novo expoente
= ∛(3)⁻³ = ( 3 )⁻³/³  =  ( 3 )⁻¹  =  ( 1/3)¹ *****  ( expoente  negativo> inverte a base e passa expoente para + 

( 16)³/⁴  =  ( 2 ⁴)³/⁴ =  ( 2 )³   = 8 ****
Nota = 4/1 * 3/4 = 12/4 = 3 ***
reescrevendo

 6 /1 + 1/3 - 8/1 = ( 18 + 1 - 24 )/3  = - 5/3 ****  resposta
mmc = 3

b
0,5 = 5/10  = 1/2 ***
0,75 = 75/100  =  3/4 ***
- 1,25 =  - 125/100  = - 5/4 ***

reescrevendo com novos expoentes
( 100)¹/² - ( 81)³/⁴ +  ( 16)⁻⁵/⁴ =
( 10²)¹/²  - ( 3⁴ )³/⁴  + ( 2⁴ )⁻⁵/⁴
multiplicando  os expoentes 
2 * 1/2  = 2/2 = 1 ***
4 * 3/4 = 12/4 = 3 ***
4 * (-5/4)  = -20/4 = -5
reescrevendo

( 10)¹ - ( 3)³  + ( 2 )⁻⁵ =
10 - 27  +  ( 1/2)⁵
Nota  expoente negativo  >  inverte a base   e passa expoente  para +
Nota >( 1/2)⁵  = 1/32 ***
10/1 - 27/1 + 1/32 =
mmc = 32
( 320 - 864 + 1 )/32 = ( 321 - 864)/32 = - 543/32 ***

Answer 2

O valor das expressões abaixo é:

a) 7/3

b) 15

Explicação:

Vamos transformar potências em raízes, utilizando a seguinte propriedade:

Xᵃ/ᵇ = ᵇ√Xᵃ

a) 36¹/² + 27⁻¹/³ - 16³/⁴ =

36¹/² + 1/(27¹/³) - 16³/⁴ =

√36 + 1/∛27 - ⁴√16³ =

6 + 1/3 - ⁴√4096 =

6 + 1/3 - 8 =

2 + 1/3 = (6 + 1)/3 = 7/3

b) 100⁰'⁵ - 81⁰'⁷⁵ + 16⁻¹'²⁵ =

100¹/² - 81³/⁴ + 16⁻⁵/⁴ =

100¹/² - 81³/⁴ + 1/(16⁵/⁴) =

√100 - ⁴√81³ + 1/⁴√16⁵ =

10 - ⁴√531441 + 1/⁴√1048576 =

10 - 27 + 32 =

- 17 + 32 = 15

> Quando temos potência com expoente negativo, invertemos a base e escrevemos o expoente positivo.

Pratique mais potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/20320616