Question

Calcule o valor da expressão:

$4. sen {}^{2}(x + \frac{\pi}{4} ) - 4.senx.cosx$

Answer 1

Trigonometria!!
Propriedades:
2sen 2x = 1 –cos 2x
(2sen x)(cos x) = 2sen 2x
___________
$\\ 2.2 sen {}^{2}(x + \frac{\pi}{4} ) - 2.2senx.cosx \\ \: 2[1 - \cos(2x + \frac{ π}{2} ) \: ] \: - 2sen \: 2x \\ 2[1 - ( - sen \: 2x ) \: ] \: - 2sen \: 2x \: \\ 2(1 + sen \: 2x \: ) \: - 2sen \: 2x \: \\ 2+ 2sen \: 2x \: - 2sen \: 2x \: \\ 2+ (2 - 2)sen \: 2x \: \\ 2+ 0.sen \: 2x \: \\ 2 + 0 \\ 2$