Calcule o valor da capacitância equivalente Ceq e a carga Q fornecida pela fonte de 10V do circuito abaixo:
Soluções para a tarefa
Resposta: a) Ceq ≅ 5,42 nF; b) C ≅ 54,2 nF
Explicação passo a passo:
Para o cálculo da capacitância equivalente no caso proposto, vale a regra da soma da seguinte forma, uma vez que os capacitores estão em série:
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Ou , fazendo as seguinte operação dois a dois:
Ceq = (C1 . C2) / (C1 + C2)
Assim:
Ceq = (10 . 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6
Ceq' = (6 . 56) / (6 + 56) = 336 / 62 = (168/31) ≅ 5,42 nF
Com q = C. V:
q = Ceq' . V = (168/31) . 10 ≅ 54,2 C
A capacitância equivalente do circuito é de aproximadamente 5,42 nF.
A carga é igual a 54,2 nC.
Circuitos elétricos
Em circuitos com associação de capacitores em série, a resistência equivalente é calculada através da soma dos inversos das capacitâncias, ou seja:
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn
No circuito da questão, temos três capacitores em série com as seguintes capacitâncias: 10 nF, 15 nF e 56 nF, então, a capacitância equivalente é igual a:
1/Ceq = 1/10 + 1/15 + 1/56
Calculando o MMC:
10, 15, 56 | 2
5, 15, 28 | 2
5, 15, 14 | 2
5, 15, 7 | 3
5, 5, 7 | 5
1, 1, 7 | 7
1, 1, 1 | MMC = 2³·3·5·7 = 840
1/Ceq = (84 + 56 + 15)/840
1/Ceq = 155/840
Ceq = 840/155
Ceq ≈ 5,42 nF
A carga é o produto entre a capacitância e a tensão:
Q = 10·5,42 nC
Q = 54,2 nC
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