Question

Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(1, 0), B(3, 7) e C(-2, 4)

5+√34+√53

5+√30+√52

5+34+53

N.d.a.


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Answer 1

Vamos fazer a distância entre dois pontos para achar os lados AB, BC e AC.

Ponto : A(1, 0), B(3, 7) e C(-2, 4)

Segmento AB :

$\text{AB} = \sqrt{(1-3)^2+(0-7)^2} \\\\ \text{AB} = \sqrt{4+49} \\\\ \boxed{\text{AB} = \sqrt{53}}$

Segmento BC :

$\text{BC} = \sqrt{(3-(-2))^2+(7-4)^2} \\\\ \text{BC} = \sqrt{25+9} \\\\ \boxed{\text{BC} = \sqrt{34}}$

Segmento AC :

$\text{AC} = \sqrt{(1-(-2))^2+(0-4)^2} \\\\ \text{AC} = \sqrt{9+16} \\\\ \boxed{\text{BC} =5}$

O perímetro é a soma de todos os lados, portanto :

$\huge\boxed{\text{2p} = 5+\sqrt{34}+\sqrt{53}}\checkmark$